諧振電路中一個非常重要的參數就是品質因數Q,它揭示了諧振電路的各種重要關系,Q值的大小直接影響諧振電路的通頻帶和選擇性等重要指標。本文從品質因數的定義出發進行研究,介紹了一種計算品質因數Q值簡單而又有效的方法。

　　1.品質因數的定義

　　電路的品質因數分為串聯電路的品質因數與并聯電路的品質因數,以及部分電路的品質因數和整體電路的品質因數。品質因數有以下幾種定義方式:

　　1.1用能量定義品質因數的能量定義清楚地表達了品質因數的物理意義,對于各種電路具有普遍意義,但在電路中利用能量定義來計算品質因數Q值相對比較復雜,有時候甚至難以計算。計算公式如下:

　　品質因數Q=2π(ω0/ωR0)

　　式中:0ω———諧振時電路儲存的能量,ωR0———諧振時電路在1周期內消耗的能量。

　　品質因數Q=2π(ωLOM/P0T0)

　　式中:ωLOM———諧振時電路中電感能量的最大值,P0———諧振時電路中消耗的有功功率,T0———諧振周期。

　　1.2用功率定義品質因數的功率定義是從另一個角度對品質因數的能量定義的一種解釋,它也較好地表達了品質因數的物理意義,用它來計算品質因數Q值的方法相對來說比用能量定義的方法來求解要好得多,不會出現計算不出來的情況。但對較為復雜電路,其計算過程較為繁瑣。其計算公式如下:

　　品質因數Q=Q0/P0

　　式中:Q0———諧振時的無功功率,P0———諧振時的有功功率。

　　1.3串聯電路品質因數的定義

　　1.3.1用參數定義如圖1所示的RLC串聯諧振電路,一般教科書用參數這樣定義串聯電路的品質因數:諧振時回路感抗值(或容抗值)與回路電阻R的比值稱為回路的品質因數,用參數計算公式如下:

　　品質因數Q=ω0L/R=1/ω0CR=1R·L/R(1)

　　式中:0ω———電路諧振角頻率,L———電路中的電感,C———電路中的電容,R———電路的電阻。　　

　　1.3.2用電壓定義如圖1所示的RLC串聯諧振電路,諧振電路的品質因數是由電路在諧振時L、C元件上的電壓與電壓源電壓之間的關系引出的。其計算公式表達如下:

　　Q=UL/U=UC/U

　　式中:UL———諧振時電路中的電感電壓,UC———諧振時電路中的電容電壓,U———諧振時電路中的總電壓。

　　1.4并聯電路品質因數的定義

　　1.4.1用參數定義　　

　　如圖2(A)(、B)所示的并聯諧振回路,其品質因數定義的方法和串聯諧振定義的方法一樣,用參數計算公式如下:

　　品質因數Q=0ωL/R=RP/0ωL=RPCω0=RP·C/L

　　其中:L———電路中的電感,C———電路中的電容,R———串聯在電感之路的損耗電阻,RP———并聯諧振回路的諧振電阻。

　　1.4.2用電流定義

　　如圖2所示的RLC并聯諧振電路,諧振電路的品質因數是由電路在諧振時L、C元件上的電流與電流源電流之間的關系引出的。用公式表達如下:

　　Q=IL/I=IC/I

　　式中:IL———諧振時電路中的電感電流,IC———諧振時電路中的電容電流,I———諧振時電路中的總電流。

　　以上討論從4個不同角度、不同的理解去定義了品質因數,但在實際的電路中,會出現比較復雜的串并聯混合電路,我們往往會感覺到束手無策,不知道如何運用上面所討論的4種定義方法去求解電路的品質因數。