? 華意電力是一家專業研發生產微機繼電保護測試儀的廠家，本公司生產的微機繼電保護測試儀設備在行業內都廣受好評，以打造最具權威的“微機繼電保護測試儀“高壓設備供應商而努力。

? 距離保護、差動保護、過流保護等保護原理，多 數是利用電流、電壓輸入量中的基頻分量(即工頻分 量)來進行計算。在發生故障時，電流和電壓輸入量 中除了基頻分量外，還有很多諧波分量，如衰減的直 流分量、高次諧波等。因此，為滿足保護原理的要 求，必須采用某一濾波算法濾出基頻分量。傳統的 傅里葉濾波算法是檢測到故障后，等待輸入信號的 采樣點達到濾波算法的數據窗長，再開始相量計算。 而系統發生故障后，為確保系統安全、穩定運行，要 求保護盡快正確動作，切除故障。為實現這一目的， 在保證一定精度的前提下，可通過縮短數據窗的方 法降低保護濾波算法所需的固有時間。 本文基于文獻[1]中的兩個濾波函數，提出一種 實用的濾波算法。在保證一定的計算精度下，檢測 到故障后，以1／4周期為數據窗長快速地進行相量 計算(這里稱為1／4窗相量)。該算法不僅能夠用于 故障后一周期內的快速相量計算，而且在故障一周 期后，1／4窗相量可以通過合并計算得到整窗相量 (即數據窗長為一周期)，計算結果與在相同條件下 利用全周期傅里葉算法得到的計算結果相同。

濾波函數的選取及其頻率響應

? 在檢測到電力系統發生故障后，如果保護裝置中采用的濾波算法為固定數據窗長，那么在故障后時間未達到該數據窗長時，數據窗內既包含故障后 的采樣點，也包含故障前的采樣點。這樣，就會使得 收稿日期：2004 01—16；修回日期：2004—08—16。 相量計算的結果不能真實地反映故障后的電氣量， 將該結果用于保護實現時，可能會造成保護的誤動 或拒動，例如用于距離保護原理中的阻抗計算時，很 可能會造成超越的情況。因此，在實際工程應用中， 通常是檢測到輸入信號出現擾動后開始等待，直至 達到計算所需的數據窗長，才開始進行相量計算。 這就決定了保護動作時問必定會大于該數據窗長。 為了提高保護對故障的反應速度，縮短數據窗長是 一可行的措施，而選取一種性能良好的濾波函數無 疑對實現短窗濾波算法是很重要的一步。

濾波函數的選取

? 本文基于文獻的討論，選取與數據窗長有關 的三角函數作為濾波函數。 設輸入信號為z(f)，所用的數據窗長為Tw，則 在t時刻，若不考慮衰減的直流分量的影響時，分別 用于計算輸入信號相量的實部、虛部的濾波函數的 系數為：

? 相應地，為使在數據窗內相量計算結果的均方 差最小，對應的濾波函數為：

? 顯然，在所用數據窗內，X。(x。Dc)和X。(X。Dc) 構成一對正交濾波器(在下面的分析中亦可得到該 結論)。于是，輸入信號相量的幅值為：

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